1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下
列四个命题：
①三棱锥的体积不变；
②直线与平面所成角的大小不变；
③直线与直线所成角的大小不变；
④二面角的大小不变．
其中所有真命题的编号是____________．

2 . 如图①在直角梯形ABCP中，BCAP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）.
（Ⅰ）求证AP平面EFG；
（Ⅱ）求三棱锥P﹣EFG的体积．

3 . 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm .制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到0.1cm²)

4 . 如右图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

(1)求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求三棱锥D－D₁BC的体积

5 . 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形,俯视图是直径为4的圆,则此几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体中，AB=2，P是的中点，则四棱锥的体积为____________ .

7 . 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是______.

8 . 正方体中，，是的中点，则四棱锥的体积为_____________．

9 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．

10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．