名校
解题方法
1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是正方形,
,
,线段AC上有两个动点E,F(顺序如图),且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/17558466-c015-43e7-a719-d9111bebad74.png?resizew=132)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6469878a955cc09fac22ba5aea3fb962.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/17558466-c015-43e7-a719-d9111bebad74.png?resizew=132)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83661ebf0bbfb0b0db0ca079f16f9763.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1158eaa2e338f564eb18de5bef1d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
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2023-12-18更新
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95次组卷
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2卷引用:6.3 空间向量的应用 (5)
解题方法
2 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成,两个圆锥的顶点分别为
,
,底面半径为
.若
,则该几何体的体积最大时,以
为半径的球的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60e9df73abb32c80e8b698c41ed5744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-04更新
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308次组卷
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6卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 如图,点C在圆锥PO的底面圆O上,AB是直径,AB=8,∠BAC=30°,圆锥的母线与底面成的角为60°,则点A到平面PBC的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/3/f460700a-1517-447f-a118-3b972a0e0944.png?resizew=140)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-02更新
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357次组卷
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3卷引用:4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
4 . 已知一个圆锥的体积为
,高为3,则该圆锥的母线与底面所成角的大小是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
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5 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的成系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:“置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为3.那么,近似公式
相当于将圆锥体积公式中的
近似取为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f2bbe113481dab7b5f1d568cbf3dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44469a047b15e9aaf1336a47b44888f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 底面边长和侧棱长都是
的正三棱锥的体积是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
7 . 已知菱形
的边长为
,则将菱形
以其中一条边所在的直线为轴,旋转一周所形成的几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2f12ac54b34a468fc126963aac2540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-05更新
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587次组卷
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3卷引用:11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
8 . 如图,在正四棱锥
中,
,则正四棱锥的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd9000671fdd05da4eff4078f9fcb3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/6/4a5c0078-612d-4aa7-bf44-759e3823c643.png?resizew=169)
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2023-06-04更新
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1204次组卷
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5卷引用:11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)
名校
9 . 在棱长为2的正方体
中,
分别为棱
,
,
的中点,
为侧面
的中心,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701ec3c0ae20a5e61708635f0c89acf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
A.直线![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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1217次组卷
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7卷引用:第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
解题方法
10 . 圆柱的轴截面是周长为12的矩形,则满足条件的圆柱的最大体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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334次组卷
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3卷引用:2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题