解题方法
1 . 在直三棱柱
中,
,且
,
,
,点
在棱
上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122ca7141c43c15c783968f5f0dbc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf9718967af7a01c5b4866ea6f73bbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2 . 如图,在正方体
中,动点
在棱
上,动点
在线段
上,
为底面
的中心,若
,则四面体
的体积( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/631238a3-81bc-44f5-91de-b3af38fd3739.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e048ffdc207dc893a036ffc491e484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e76557eb459ed6fec296b1f9889b58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/631238a3-81bc-44f5-91de-b3af38fd3739.png?resizew=203)
A.与![]() | B.与![]() ![]() |
C.与![]() ![]() | D.与![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体
的棱长为2,E,F,G分别为AD,AB,
的中点,以下说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/151fb177-c5fe-4c58-aa9c-e0d7106b344f.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/151fb177-c5fe-4c58-aa9c-e0d7106b344f.png?resizew=185)
A.三棱锥![]() | B.![]() |
C.![]() | D.平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为![]() |
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2022-11-21更新
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1157次组卷
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7卷引用:6.3.3空间角的计算(2)
(已下线)6.3.3空间角的计算(2)山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,正方形ABCD所在平面外一点P满足PB⊥平面ABCD,且AB=3,PB=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/c016777c-e6ac-417b-b569-185f98b3dc3c.png?resizew=176)
(1)求点A到平面PCD的距离;
(2)线段BP上是否存在点E,使得DE⊥平面PAC,若存在,求出该点位置,若不存在,则说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/c016777c-e6ac-417b-b569-185f98b3dc3c.png?resizew=176)
(1)求点A到平面PCD的距离;
(2)线段BP上是否存在点E,使得DE⊥平面PAC,若存在,求出该点位置,若不存在,则说明理由.
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2022-11-11更新
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673次组卷
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5卷引用:3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷(一)数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 如图,已知正方体
的棱长为2,
为正方形底面
内的一动点,则下列结论不正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/86aad85c-73e6-40b2-8db3-0e7b02d1f096.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/86aad85c-73e6-40b2-8db3-0e7b02d1f096.png?resizew=175)
A.三棱锥![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2022-11-07更新
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492次组卷
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4卷引用:1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 将个边长为1的正三角形纸片,按如图方法将它拼剪成一个三棱柱,则这个三棱柱的体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/949366be-e241-4a33-900d-8febeb2021a3.png?resizew=270)
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17-18高一·全国·课后作业
7 . 如图所示,半径为2的半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴,旋转一周得到一个几何体,求该几何体的表面积(其中
)及其体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f755ab6b03a65f045641f5749740140d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977795042992128/2981274279485440/STEM/017c7ec2-b78b-4f49-b64c-117ae82e5030.png?resizew=102)
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2022-05-17更新
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543次组卷
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14卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4(2)球的表面积和体积
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4(2)球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积(已下线)1.7.3 球的表面积和体积(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学(实验班)试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章立体几何初步知识1(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
8 . 将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球,则该球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知三棱锥
中,
,
,则该三棱锥内切球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a31523cd35ebc290365cde9b02d127e.png)
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2022-05-06更新
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1281次组卷
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6卷引用:11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)4.5.1 几种简单几何体的表面积江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
10 . 已知三棱锥A—BCD中,所有棱长为
,则三棱锥A—BCD的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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