1 . 已知正方体
棱长为3,在正方体的顶点中,到平面
的距离为
的顶点可能是______________ .(写出一个顶点即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4525d2a5cfdd4c82f62c28177d6cf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2 . 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形,两个面为等腰直角三角形,该三棱锥的体积可能为___________ .(只需要写出一个即可,不必全部写出)
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2021-06-03更新
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579次组卷
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5卷引用:模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
3 . 中国是世界上著名的文明古国之一,为世界文化和科技繁荣谱写了绚丽的篇章,陶瓷的制作工艺及发展,更是其中闪耀的一颗明珠.随着近代科学技术的发展,近百年来又出现了许多新的陶瓷品种.如图为一款陶瓷茶杯,杯盖可以使水温瞬间变成
左右并保持恒温状态,将茶杯里面的茶水倒入杯盖中即可饮用到
的温水.该款茶杯的杯身内部空间可看作上、下底面直径分别为
,
,高为
的圆台;杯盖内部空间可看作底面直径为
,高为
的圆锥.若茶杯中装满茶水,则最多可倒满几杯盖?( )
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A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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4 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为
,高为
.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
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A.底面边长为![]() | B.侧棱与底面所成角的余弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为![]() |
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2022-03-08更新
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1065次组卷
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5卷引用:核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)
6 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理:任意两个面积相等的多边形,它们可以通过相互拼接得到.它由法卡斯·波尔约(FarksBolyai)和保罗·格维也纳(PaulGerwien)两位数学家分别在1833年和1835年给出证明.现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形,使它们的全面积都与原平面图形的面积相等:(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),其中图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥;图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形(阴影部分),其较长的一组邻边边长为三角形边长的
,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可成一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/4e5e0ba9-486a-44e2-8f5e-79e24ae11e6c.png?resizew=514)
(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/16/227158b0-5f51-435e-9522-6b3ddcde2bcc.png?resizew=160)
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7 . 夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中
,
,则该容器的容积为( )(不考虑材料厚度)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9ef6d084fb956443491270a37b9d55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-30更新
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589次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
8 . “木桶效应”是一个有名的心理效应,是指木桶盛水量的多少,取决于构成木桶的最短木板的长度,而不取决于构成木桶的长木板的长度,常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为,如果将该木桶斜放,发挥长板的作用,在短板存在的情况下,也能盛较多的水.根据该同学的说法,若有一个如图①所示的圆柱形木桶,其中一块木板有缺口,缺口最低处与桶口距离为2,若按照图②的方式盛水,形成了一个椭圆水面,水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平,且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-27更新
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449次组卷
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4卷引用:山东省百师联盟2023-2024学年高一下学期期末联考(6月)数学试题