解题方法
1 . 某四面体的两条棱长为
,其余棱长为
,则该四面体的体积可能为________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2 . 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形,两个面为等腰直角三角形,该三棱锥的体积可能为___________ .(只需要写出一个即可,不必全部写出)
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2021-06-03更新
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579次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
3 . 如图所示,正方体
的棱长为a,过顶点B、D、
截下一个三棱锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963667917193216/2966622371225600/STEM/e4e5071a65074dc68f31dbe7f94565fe.png?resizew=137)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥
的高;
(3)4个面都是直角三角形的四面体,被称为鳖臑.你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗?写出一个即可,不需证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963667917193216/2966622371225600/STEM/e4e5071a65074dc68f31dbe7f94565fe.png?resizew=137)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e8d0969ba6da74d8b5b6c1ad993e6.png)
(3)4个面都是直角三角形的四面体,被称为鳖臑.你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗?写出一个即可,不需证明.
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2022-04-26更新
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691次组卷
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2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
4 .
打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法”
.过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知利用
打印技术制作如图所示的模型,该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆锥底面上),圆锥底面直径为
,母线与底面所成角的正切值为
.打印所用原料密度为
,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为(取
,精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/25/2665585897455616/2671219900661760/STEM/81be04b9dd2c460aa1909c6b78a127cc.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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2021-03-05更新
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715次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题
辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题(已下线)专题八 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
5 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为9
,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
;(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f4aadf68-c399-45ba-bf61-23319598d698.png?resizew=212)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/f4aadf68-c399-45ba-bf61-23319598d698.png?resizew=212)
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名校
6 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器.如图,某沙漏由上、下两个完全相同圆锥容器组成,圆锥的体积为
,底面半径为
,当细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个完全盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此时圆锥形沙堆的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9b0d898b-b112-4497-ba17-b59e7639404f.png?resizew=190)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/9b0d898b-b112-4497-ba17-b59e7639404f.png?resizew=190)
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7 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代,其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间.如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面直径和高均为
,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(两圆锥连接处长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/3cf13d63-52d8-4c73-8007-a2bab79416a1.png?resizew=212)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/3cf13d63-52d8-4c73-8007-a2bab79416a1.png?resizew=212)
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8 . 攒尖是中国传统建筑表现手法,是双坡屋顶形式之一,多用于面积不大的建筑,如塔、亭、阁等,常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上,形成圆攒尖和多边形攒尖.以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968726203768832/2972321958862848/STEM/1a0aded1-4f0d-4bf6-9f62-a2ac2588c298.png?resizew=275)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968726203768832/2972321958862848/STEM/1a0aded1-4f0d-4bf6-9f62-a2ac2588c298.png?resizew=275)
A.底面边长为4米 | B.侧棱与底面所成角的正弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为32立方米 |
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2022-05-04更新
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1296次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(三)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(三)数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积
9 . 有一个三棱锥,其中一个面为边长为2的正三角形,有两个面为等腰直角三角形,则该几何体的体积可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-06更新
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988次组卷
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7卷引用:河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-22018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)
名校
10 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为
,侧棱长为
米,则该正四棱锥的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce0249a3ff99c083fa4421877549db1.png)
A.底面边长为![]() | B.侧棱与底面所成角的余弦值为![]() |
C.侧面积为![]() | D.体积为![]() |
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2022-03-08更新
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1062次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 古代建筑第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)核心考点7 立体几何中角和距离 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)