名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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857次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
2 . 某斜棱柱的底面积为
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为__________ ．
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为
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3 . 在三棱锥
中，点
是棱
上的点．
，
,
，
，则三棱锥的体积是________ ．
中，点是棱上的点．，,，，则三棱锥的体积是
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2022-05-28更新
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611次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在平行六面体
中，已知
，
，
，
，
，则该平行六面体的体积为______ ．
中，已知，，，，，则该平行六面体的体积为
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2021-12-23更新
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239次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是___________ .
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2021-11-10更新
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265次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（3）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
6 . 长方体中，
，
，点
满足
，其中
，
.若
，则三棱锥
的体积为__________ ；若
为
的中点，且
，则点的轨迹与长方体的侧面
的交线长为__________ .
中，，，点满足，其中，.若，则三棱锥的体积为为的中点，且，则点的轨迹与长方体的侧面的交线长为
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7 . 圆柱的高为1，它的两个底面在直径为2的同一球面上，则该圆柱的体积为____________ ；
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2021-08-14更新
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655次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）下学期开学考试数学试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【3】河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体为棱长为2，动点，
分别在棱
，
上，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，设
，
，其中
，
，下列命题正确的是____________ .（写出所有正确命题的编号）
①当
时，为矩形，其面积最大为4；②当
时，的面积为
；
③当
，
时，设与棱
的交点为
，则
；
④当
时，以
为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.
为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是①当
时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；③当
，时，设与棱的交点为，则；④当
时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.
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9 . 若正四棱锥的底面边长和高都是2，则其体积为________ .
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2021-07-12更新
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693次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 《九章算术》中，刍甍（chú méng）是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍
中，平面
平面
，
，且四边形
为等腰梯形，
，
，
，则刍甍的体积为________ ，二面角
的余弦值为______ .
中，平面平面，，且四边形为等腰梯形，，，，则刍甍的体积为的余弦值为
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