解题方法
1 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ ．
，则正方体的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，当三棱锥的体积取最大值时，
与
所成角的余弦值为
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2024-01-11更新
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74次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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835次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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565次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
6 . 某斜棱柱的底面积为
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为__________ ．
，侧棱长为20，其直截面（垂直于侧棱的平面与棱柱的截面）面积为5，则该棱柱的高为
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解题方法
7 . 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______ .
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解题方法
8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________ ．
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9 . 在棱长为1的正方体
中，P为正方体内一动点（包括表面），若
，且
．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是________ ；表面积是________ ．
中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且．则点P所有可能的位置所构成的几何体的体积是
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10 . 如图，四棱锥S－ABCD的体积为
，底面ABCD是边长为4的正方形，且SA＝SB＝SC＝SD，则此四棱锥的表面积为______ ．
，底面ABCD是边长为4的正方形，且SA＝SB＝SC＝SD，则此四棱锥的表面积为
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