1 . 已知正三棱锥，其外接球球的半径为，则该正三棱锥的体积的最大值为__________．

2 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动．平面区域由所有满足的点组成，则的面积是________；四面体的体积的最大值是______．

3 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）.24小时降雨量的等级划分如下：

24小时降雨量（精确到0.1）	…	0.1~9.9	10.0~24.9	25.0~49.9	50.0~99.9
降雨等级	…	小雨	中雨	大雨	暴雨

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 ，高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150 （如图所示），则这24小时的降雨量的等级是___________.

5 . 如图，在边长为2的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结, ，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）

①四棱锥的体积的最大值为；
②当面平面时，二面角的正切值为；
③存在某一翻折位置，使得；
④棱的中点为，则的长为定值．

6 . 如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

9 . 如图，在正四棱锥中，分别为侧棱上的点，四点共面，若，则_________.

10 . 正六棱锥的侧面积为36，则此六棱锥的体积最大值为________