1 . 蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点A．B．C．D，满足任意两点间的直线距离为6cm，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（       ）
【参考数据】，，，．

A．101g

B．182g

C．519g

D．731g

2 . 如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制丈尺，斛立方尺，圆周率），则该圆柱形容器能放米（       ）

A．斛

B．斛

C．斛

D．斛

4 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为________.

5 . 三棱台ABC­A₁B₁C₁中，AB∶A₁B₁＝1∶2，求三棱锥A₁­ABC，三棱锥B­A₁B₁C，三棱锥C­A₁B₁C₁的体积之比.

6 . 如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为____________.

7 . 已知三棱锥中，，当三棱锥体积最大值时，三棱锥的外接球的体积为______.

8 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示(单位:),该几何体的表面积为______,体积为______.