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解题方法
1 . 已知球的主视图所表示图像的面积为
，则该球的体积是__ ．
，则该球的体积是
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解题方法
2 . 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，P为上底面圆的圆心，AB为下底面圆的直径，E为下底面圆周上一点，则三棱锥
外接球的表面积为___________ .
外接球的表面积为
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22-23高三上·上海浦东新·期中
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3 . 如图，用一平面去截球
，所得截面面积为
，球心到截面的距离为
，
为截面小圆圆心，
为截面小圆的直径．
(1)计算球的体积：
(2)若
是截面小圆上一点，
，
，
分别是线段
和
的中点，求异面直线
与
所成的角（结果用反三角表示）．
，所得截面面积为，球心到截面的距离为，为截面小圆圆心，为截面小圆的直径．(1)计算球
的体积：(2)若
是截面小圆上一点，，，分别是线段和的中点，求异面直线与所成的角（结果用反三角表示）．
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4 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成果着陆．如图，在返回过程中使用的主降落伞外表面积达到1200平方米，若主降落伞完全展开后可以近似看着一个半球，则完全展开后伞口的直径约为____________ 米（精确到整数）
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2022-11-17更新
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689次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，且
两两互相垂直，则三棱锥的外接球的体积为__________ ．
中，，且两两互相垂直，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-09-23更新
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753次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
6 . 如图
中，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边
上，半圆与、分别相切于点
交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为______ .
中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为
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解题方法
7 . 体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为
、
、
，那么它们的大小关系为（ ）
、、，那么它们的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为
，则该四棱柱的高为____________ ．
，则该四棱柱的高为
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2022-07-06更新
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1136次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，M，N，Q，P分别为棱A1B1，B1C1，BB1，CC1的中点，三棱锥M﹣PQN的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为____ ．
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2022-11-06更新
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226次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题（（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第19讲 立体几何初步-3上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 已知
为球O的半径，过的中点M且垂直的平面截球得到圆M，若圆M的面积为
，则球O的体积为___________ .
为球O的半径，过的中点M且垂直的平面截球得到圆M，若圆M的面积为，则球O的体积为
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