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1 . 在《九章算术·商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体,其中,,,则四面体的外接球的表面积为________ .
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2023-07-18更新
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515次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题
2017·广东广州·一模
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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549次组卷
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31卷引用:专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式,人们还用过一些类似的近似公式,根据判断下列近似公式中最精确的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球.该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为______ .
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2023-02-23更新
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488次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.意思是:球的体积V乘16,除以9,再开立方,即为球的直径d,由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻有一个令他最引以为傲的几何图案.该几何图案是内部嵌入一个内切球的圆柱,且该圆柱底面圆的直径与高相等,则该圆柱的内切球与外接球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵中,且有鳖臑和鳖臑,现将鳖臑沿线翻折,使点与点重合,则鳖臑经翻折后,与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是__________ .
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名校
8 . 蹴鞠,又名蹴球,蹴圆,筑球,踢圆等,蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动,类似于今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点,且球心在上,,则该鞠(球)的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
名校
9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,满足平面,且,,,则此鳖臑外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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926次组卷
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8卷引用:陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 《九章算术·商功》中描述很多特殊几何体,例如“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”,即如图,一个长方体,沿对角面分开(图1),得到两个一模一样的堑堵(图2),将其中一个堑堵,沿平面分开(图2),得到一个四棱锥称为阳马(图3),和一个三棱锥称为鳖臑(图4). 若鳖臑的体积为4,且,则阳马的外接球的表面积为( )
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2022-12-22更新
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541次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练