球的体积和表面积练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知三棱锥

中三组相对的棱长分别相等，长度分别为

，

，其中

，则三棱锥

的外接球的表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-26更新 | 132次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正三棱柱

的六个顶点均在球

的球面上，

为上底面

的外接圆，若

的面积为

，且侧面

为正方形，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 98次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，四棱锥

体积为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 139次组卷 | 2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在边长为1的菱形

中

，将

沿

折起，使二面角

的平面角等于

，连接

，得到三棱锥

，则此三棱锥

外接球的表面积为_________.

2024-02-20更新 | 459次组卷 | 5卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知三棱锥

中，

平面

，若

，

，则三棱锥

的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 885次组卷 | 4卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 263次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 589次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为28升（一升为一立方分米），上底边长为4分米，下底边长为2分米，则该方斗的外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 243次组卷 | 2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 368次组卷 | 27卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在棱长为2的正方体

中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面

截该球所得截面的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 183次组卷 | 1卷引用：广东省广州市第六中学2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷