解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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905次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各顶点都在球心为
的球面上，且
，
，
，则（ ）
的各顶点都在球心为的球面上，且，，，则（ ）A． ， ， 两两互相垂直 | B．球的半径是 |
C．球的表面积是 | D．球的体积是 |
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2023-01-15更新
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464次组卷
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4卷引用：江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵
中，
且有鳖臑
和鳖臑
，现将鳖臑沿线
翻折，使点
与点
重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是__________ .
中，且有鳖臑和鳖臑，现将鳖臑沿线翻折，使点与点重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是
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解题方法
4 . 棱长为4的正方体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为__________ .
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名校
解题方法
5 . 如图，所有棱长都等于
的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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728次组卷
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9卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
中，
，
，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1043次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题 第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在三棱锥中，
，
，
，该三棱锥的外接球表面积为
，若二面角
的大小为120°，则
______ ．
中，，，，该三棱锥的外接球表面积为，若二面角的大小为120°，则
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
的各棱长均为2，则下列说法正确的是（ ）
的各棱长均为2，则下列说法正确的是（ ）A．该三棱锥的体积为 |
B．该三棱锥的内切球的体积为 |
| C．该三棱锥的外接球的表面积为 |
D．直线AC与平面ABD所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知在四面体
中，
，则该四面体外接球的表面积为__________ .
中，，则该四面体外接球的表面积为
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2023-01-12更新
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1607次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题广东省华附、省实、广雅、深中2023届高三上学期四校联考数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题
10 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
、
，且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为______ ，体积为______ ．
、，且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为
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