球的体积和表面积练习题及答案-2022年北京高中数学-组卷网

14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 489次组卷 | 27卷引用：北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

中，若

是正三角形且

，

平面

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 507次组卷 | 6卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题

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22-23高三上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 737次组卷 | 4卷引用：北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2022-11-09更新 | 983次组卷 | 25卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题

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22-23高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

5 . 已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁．

(1)若正方体的棱长为1，求点A到平面A₁BD的距离；
(2)在一个棱长为10的密封正方体盒子中，放一个半径为2的小球，任意摇动盒子，求小球在盒子中不能达到的空间的体积；
(3)在空间里，是否存在一个正方体，它的顶点A、B、C、D、A₁、B₁、C₁、D₁到某个平面的距离恰好为0，1、2、3、4、5、6、7，若存在，求出正方体的棱长，并说明位置：或者不存在，说明理由．