1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2 . 已知球的表面积为，则球的半径为__________.

3 . 已知球的体积为，则该球的表面积为______.

4 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．

(1)这种“浮球”的体积是多少?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：．

5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

6 . 若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为1，则球的表面积为______．

8 . 如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）.



(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍，求铆钉的表面积；
(2)若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.

9 . 在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为________.

10 . 一个平面截一个球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离等于球半径的一半，则该球的体积等于________.