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解题方法
1 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为
，且
，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知圆台
的轴截面是等腰梯形
，
，
，
，圆台的底面圆周都在球
的表面上．记圆台的体积为
，球的体积为
，则
__________ ．
的轴截面是等腰梯形，，，，圆台的底面圆周都在球的表面上．记圆台的体积为，球的体积为，则
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解题方法
4 . 已知在三棱锥
中，
，点
为三棱锥外接球上一点，则三棱锥
的体积最大为______ ．
中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为
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5 . 已知正三棱锥
中，侧棱长为
，底面边长为
，则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为
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6 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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解题方法
7 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足
，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足，则（ ） A． | B．该几何体的体积为 |
C．动点的轨迹长为 | D．该多面体内切球的半径为 |
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8 . 如图，在四面体中，
平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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3719次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编（新高考专用）
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解题方法
9 . 棱长为的正方体
的8个顶点都在球的表面上，点
、
分别是棱
的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）
的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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296次组卷
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2卷引用：第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
10 . 已知圆台的上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为6，圆台的体积为
，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
_______ .
的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则
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