名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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7日内更新
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420次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为边的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A．与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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名校
4 . 在棱长为 1 的正方体中，已知
分别为线段
的中点，点满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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7日内更新
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837次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为正方体的中心，
为
的中点，为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，为正方体的中心，为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）
A．三棱锥 的外接球表面积为 |
| B．动点的轨迹的线段为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若过 ，， 三点作正方体的截面 ，为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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6 . 如图，已知圆台
的下底面直径
，母线，且
，是下底面圆周上一动点，则（ ）
的下底面直径，母线，且，是下底面圆周上一动点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的体积为 |
C．当点是弧 中点时，三棱锥 的内切球半径 |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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252次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，已知
，
，点，
分别是
，的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
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名校
10 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，且二面角
的正切值为
，则它的外接球表面积为（ ）
的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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867次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
