1 . 《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑.在鳖臑中，平面，，且，则四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代九章算术中将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童，关于“刍童”的体积计算曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之各以其广乘之，并，以高乘之，六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一已知一个“刍童”的下底面是长为，宽为的矩形，上底面是长为，宽为的矩形，“刍童”的高为，则该“刍童”的体积为__________．

6 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，古希腊著名数学家阿基米德研究过此类多面体的性质，故半正多面体又被称为“阿基米德多面体”.半正多面体体现了数学的对称美，如图，是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中错误的是（       ）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱于底面垂直的四棱锥称之为阳马，若四棱锥为阳马，平面ABCD，，，二面角为，则四棱锥的外接球的表面积为____________．