1 . 某正方体的棱长为
，则该正方体内切球的表面积为__________ .
，则该正方体内切球的表面积为
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2023-12-04更新
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881次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
名校
解题方法
2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______ ．
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2023-09-09更新
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1109次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 正方体外接球的表面积为
，则该正方体的表面积为_____ ．
，则该正方体的表面积为
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2023-07-30更新
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537次组卷
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2卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（一）
4 . 已知
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解题方法
5 . 一个正方体的体对角线长为
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2023-07-03更新
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958次组卷
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5卷引用：专题突破卷18 外接球和内切球
（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知半球
的半径为2，如图，截面圆
平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为
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2023-07-01更新
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582次组卷
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5卷引用：【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题
名校
解题方法
7 . 已知矩形
中，
，
，沿着对角线
将矩形翻折，使得二面角
的大小为
，四面体
内接于球，则球的体积为_________ .
中，，，沿着对角线将矩形翻折，使得二面角的大小为，四面体内接于球，则球的体积为
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2023-06-26更新
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460次组卷
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3卷引用：专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 将一个棱长为6的正方体铁块磨制成一个球体零件，求可能制作的最大零件的体积为______ ．
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2023-06-18更新
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679次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知正方体
的棱长为1，点P在该正方体的表面
上运动，且
则点P的轨迹长度是________ ．
的棱长为1，点P在该正方体的表面上运动，且则点P的轨迹长度是
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解题方法
10 . 棱长为
的正方体的内切球的直径为________ .
的正方体的内切球的直径为
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2023-02-28更新
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1272次组卷
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4卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
