1 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角
中，
为斜边
上的高，
，现将
沿翻折成
，使得四面体
为一个鳖臑，则该鳖臑外接球的表面积为________
中，为斜边上的高，，现将沿翻折成，使得四面体为一个鳖臑，则该鳖臑外接球的表面积为
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2024-07-02更新
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348次组卷
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2卷引用：浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题
24-25高二上·上海·假期作业
2 . 如图所示，有一个很漂亮的中心球状建筑引起了小明的注意，为了测量球的半径，小明设计了一个方案：构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示，底面边长约为30米，估计此时球的完整表面积为________ 平方米.
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3 . 已知正方体
棱长为2，若点
是线段
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
棱长为2，若点是线段的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
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4 . 已知长方体的长、宽、高分别为3，2，1，且长方体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为______ ．
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名校
5 . 在直角三角形ABC中，已知CH为斜边AB上的高，
，
，现将
沿着CH折起，使得点B到达点
，且平面
平面ACH，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ .
，，现将沿着CH折起，使得点B到达点，且平面平面ACH，则三棱锥的外接球的表面积为
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2024-06-28更新
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247次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高一下学期6月学业质量阳光指标调研数学试卷
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，则它的外接球的表面积为______ ．体积为__________ ．
，则它的外接球的表面积为
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解题方法
7 . 在长方体中，
，
，
，则长方体外接球的体积为______ .
中，，，，则长方体外接球的体积为
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解题方法
8 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______ .
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2024-06-22更新
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268次组卷
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2卷引用：重庆市涪陵外国语学校高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体棱
，则其外接球的表面积为__________ .
，则其外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的（如图），若被截正方体的棱长是6dm，那么该几何体的表面积是______ 
．
．
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