名校
1 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,八个顶点共截去八个三棱锥,可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,如图所示,已知该多面体棱
,则其外接球的表面积为__________ .
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解题方法
2 . 如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓,粮栈,米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上,下底面边长分别为2和4,侧棱长为
(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为______ .
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名校
3 . 在四面体
中,
,
,
.则四面体
外接球的表面积为____________ .
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名校
4 . 在四面体
中,
,
,
,
,则该四面体外接球的表面积为______ .
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2024-05-07更新
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902次组卷
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5卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 如图,在平面五边形
中,
,
,则五边形
绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
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2024-04-15更新
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395次组卷
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5卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,曲线是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧,
是直线
上的线段,两者交于
,
,
与
轴共同构造一个封闭区域
,将
绕
轴旋转一周得到几何体
,现已知:过点
作
的水平截面,所得的截面积
与
之间的函数关系式为
,利用
的表达式与祖暅原理,考虑一个长方体,一个四棱锥和一个平放的半圆柱,计算几何体
的体积为
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名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
,点E为棱
上一动点,点F为棱
上一动点,且满足
,则三棱锥
的体积取最大值时,三棱锥
外接球的表面积为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d10411322534b9d2cc1d43f0aff9e96.png)
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2022-08-29更新
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1074次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
名校
解题方法
8 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为2,若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上,则这个球的体积为______ .
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2022-06-20更新
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619次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河南)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(河南)(人教B)
名校
解题方法
9 . 在长方体
中,已知
,
,
分别为
,
的中点,则平面
被三棱锥
外接球截得的截面圆面积为___________ .
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2021-09-17更新
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914次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题
名校
10 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且
,
,则三棱锥
的外接球的表面积是________________ .
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2021-09-17更新
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1620次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题