1 . 在平面五边形中，，，，且.将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是______.

2 . 在直三棱柱中，且，已知该三棱柱的体积为2，则此三棱柱外接球表面积的最小值为______.

3 . 已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为______.

4 . 已知是边长为的正三角形，为的中点，沿将折成一个大小为的二面角，设为四面体的外接球球心.则
（1）球心到平面的距离为_____________
（2）球的体积为_____________.

5 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心．若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径的比值为________________．

6 . 四面体ABCD中，，二面角A-CD-B的大小为，则该四面体外接球的体积为________.

7 . 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为.若的面积为8，则此圆锥的外接球的表面积为______.

8 . 关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（guldin）定理：“平面上一区域D绕区域外一直线（区域D的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于D的面积与D的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘，绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．

9 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______.
   

10 . 已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为，内有一个体积为的球，若的最大值为，则此三棱柱外接球表面积的最小值为______.