解题方法
1 . 斜三棱柱
的底面为边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱
与底面相邻两边都成60°角.
(1)求证:侧面
是矩形;
(2)求这个棱柱的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(1)求证:侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0894e228b6a0085aa3a161b384c63d30.png)
(2)求这个棱柱的侧面积.
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2022-09-15更新
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111次组卷
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2卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
2 . 近年来,越来越多的市民喜欢在周末带着帐篷到户外开展活动,帐篷的造型多种多样,从中抽象出两种帐篷模型,模型①;正三棱柱,如图1所示;模型②:半圆柱体,如图2所示,定义“
,其中V表示帐篷的体积,S表示帐篷的表面积(不包括阴影部分)”,记模型①②的
值分别为
,
,则( )(参考数据
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db5b0ba5c289575813694a988eb7242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f1303352aed6873c58dd6c55dafd3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755fc7e776381f3b66292e8f2f8d9ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f635690dff9d7a75dbeb789d41afb40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/23/f19e1731-71fb-4243-932c-93c605f9913e.png?resizew=312)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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2022-07-23更新
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364次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 已知长方体
,
,其外接球的表面积为
,过
、
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为10.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962502880198656/2964382257938432/STEM/d4357473-0b79-458c-882a-6c0e0e627fa1.png?resizew=150)
(1)求棱
的长:
(2)求几何体
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a119d8868853c12e9d2b1c0b116fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52eab6de89f4d4e69650e94e0968744.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962502880198656/2964382257938432/STEM/d4357473-0b79-458c-882a-6c0e0e627fa1.png?resizew=150)
(1)求棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(2)求几何体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52eab6de89f4d4e69650e94e0968744.png)
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2022-04-23更新
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738次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学三校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲
4 . 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
,高为
;圆柱的底面半径为
,高为
.(
取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958699440955392/2961652285726720/STEM/96604a44-efb9-4299-a775-4135ac11d81e.png?resizew=133)
(1)求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)问这堆螺丝钉大约有多少个?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0f3e8abec5ad9f0df5313b98dc6bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ffc069c1c37d531c530ac730012c3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71fe9e54f1b7ab652f6c84d7d7df3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bae94fa1665309d2522f95d7c47839.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e682cce758698fb7e091ee9a661a00b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98b18fd3365dc7edc7f7a5ec54abbb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a638b60e51201edf9b1642f0c1078921.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958699440955392/2961652285726720/STEM/96604a44-efb9-4299-a775-4135ac11d81e.png?resizew=133)
(1)求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)问这堆螺丝钉大约有多少个?
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名校
5 . 已知一个圆柱的体积为
,底面直径与母线长相等,圆柱内有一个三棱柱,与圆柱等高,底面是顶点在圆周上的正三角形,则三棱柱的侧面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
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2022-03-24更新
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932次组卷
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4卷引用:湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1广东省清远市华侨中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 若正三棱柱的所有棱长均为
,且其体积为
,则侧面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a554e03744b5befe9e0939377dafa8a.png)
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2019-12-08更新
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595次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题上海市同洲模范学校2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题三 期末高分必刷填空题(35道)-《考点·题型·密卷》