名校
解题方法
1 . 以长为,宽为的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的侧面积为( )
A.或 | B. | C.或 | D. |
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2 . 古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为,则该模型中圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 如图,在梯形中,,在平面内过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的体积.
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真题
解题方法
4 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等,侧面积相等,且它们的高均为,则圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-13更新
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8154次组卷
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4卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 若一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是____
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6 . 如图,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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2024-06-06更新
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1303次组卷
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4卷引用:第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图,已知点在圆柱的底面圆上,为圆的直径,,,三棱锥的体积为.(1)求圆柱的表面积;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(2)求三棱锥外接球的体积.
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8 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱组成的.已知中间圆柱部分的侧面面积与上下露在外面的球面面积之比为1:3,则中间圆柱部分的体积与上下两个半球体体积之和的比值为( )
A.1:2 | B.1:1 | C.2:1 | D.2:3 |
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名校
解题方法
9 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 | B.三个几何体的表面积中,球的表面积最小 |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 | D.圆锥的侧面积为 |
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解题方法
10 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,则该圆柱、圆锥、球的表面积之比为( )
A. | B. |
C. | D. |
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