1 . 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的表面积为___________．

2 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的表面积为

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱､圆锥､球的体积之比为

3 . 如图，正三棱柱内接于圆柱，圆柱底面半径为2，圆柱高为4.若，分别为，中点.

(1)求证：、、、四点共面；
(2)若从圆柱中把该正三棱柱挖掉，求剩余几何体的表面积.

4 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

6 . 已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为__________，该圆柱的内切球的体积为__________.

7 . 如图，已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，，，三棱锥的体积为.

(1)求圆柱的表面积；
(2)求三棱锥外接球的体积.

8 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______．

9 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________.