解题方法
1 . 如图（1）为陀螺实物体，图（2）为陀螺的直观图，已知
，
分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上）的半径为2，球心为
，点
为圆锥顶点，若圆锥与圆柱的体积比为1：6，则圆柱的体积为
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2 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________ .
，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为
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2023-04-04更新
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602次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和侧视图如图所示，则此几何体的表面积是_______ .
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名校
4 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为
，则该圆柱的侧面积为________ .
，则该圆柱的侧面积为
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2020-05-15更新
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608次组卷
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4卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 已知球、母线和直径相等的圆柱、正方体，它们的体积依次为
、
、
，若它们的表面积相等，则
________ （结果保留
）.
、、，若它们的表面积相等，则）.
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2019-11-08更新
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316次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理科）试题
6 . 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
＝
，则
的值是________ ．
＝，则的值是
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2016-12-03更新
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5583次组卷
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29卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试（三模）（文）数学试题上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积12018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十） 空间几何体的三视图、表面积与体积人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
