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1 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,也称陀罗,图l是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中A是圆锥的顶点,B,C分别是圆柱的上、下底面圆的圆心,且,,底面圆的半径为1,则该陀螺的表面积是______ .
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2 . 体积为的金属球在机床上通过切割,加工成一个底面积为8π的圆柱,当圆柱的体积最大时,其侧面积为________________
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3 . 古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前287~公元前212)出生于叙拉古城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的:假设一个圆柱外切于一个球,则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半(即).现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切(如图),若圆柱又是球的内接圆柱,设球,圆柱的表面积分别为,体积分别为,则_________ ;_________ .
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2023-06-04更新
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396次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
4 . 已知圆柱的侧面积为,其外接球的表面积为,则的最小值为_____________ .
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5 . 已知圆柱的底面积为9π,侧面积为12π,则该圆柱的体积为_____________ .
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2023-04-14更新
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1073次组卷
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3卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三)数学试题
名校
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6 . 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是,则圆柱的体积为________ .
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2022-06-03更新
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625次组卷
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3卷引用:2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题
7 . 如图,在水平放置的直径与高相等的圆柱内,放入两个半径相等的小球球A和球,圆柱的底面直径为,向圆柱内注满水,水面刚好淹没小球则球A的体积为________ ,圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________ .
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21-22高二上·上海浦东新·期中
8 . 将一个正方形绕着它的一边所在直线旋转一周,所得几何体的体积为,则该几何体的全面积为____________ .
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2021-11-14更新
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759次组卷
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5卷引用:广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题
广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 柱、锥、台的表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
9 . 长为的圆柱形木材有一部分镶嵌在墙体中,截面如图所示(阴影为镶嵌在墙体内的部分).已知弦,弓形高,估算该木材镶嵌在墙中的侧面积约为______________ .
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10 . 一个圆锥的表面积为,其侧面展开图为半圆,当此圆锥的内接圆柱(圆柱的下底面与圆锥的底面在同一个平面内)的侧面积达到最大值时,该内接圆柱的底面半径为__________ .
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2020-10-01更新
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962次组卷
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5卷引用:金太阳联考2020-2021学年新高考(广东卷)数学试题
金太阳联考2020-2021学年新高考(广东卷)数学试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【练】