1 . 已知菱形ABCD中，，，现将此菱形沿对角线BD对折，在折的过程中，当三棱锥体积最大时，______；当三棱锥表面积最大时，______.

3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________，表面积为________.

4 . 在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，则四棱锥的表面积是___，四棱锥外接球的体积是___．

5 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为______；若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为______．

6 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，它由八个正三角形和六个正方形构成，若它的所有棱长都为1，则该半正多面体外接球的体积为___________；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体表面积最小值为___________.

7 . 如图，的三边，分别是三边的中点，沿将折起，使得重合于点，则四面体的表面积为_________；体积为_________

8 . 一个四棱锥的所有棱长都相等，其表面积为，则该四棱锥的棱长为___________，体积为___________.

9 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥，则这个粽子的表面积为___________.现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为___________.

10 . 已知某几何体是由一个三棱锥和一个四棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为______，表面积为______．