1 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1321次组卷
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5卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知正方体
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体
，其表面积
，体积为
，则
________ ，
________ .
表面积为S，体积为V，从该正方体中切割出一个四面体，其表面积，体积为，则
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3 . 如图，一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心，正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形（这样的正三棱锥叫做圆柱的内接正三棱锥）.如果在这个圆柱体中挖去这个正三棱锥得到的几何体如图所示，按图中所给尺寸所得几何体的表面积为______ ，体积为______ .
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名校
4 . 已知等边
的边长为2，将其绕着BC边旋转角度
，使点A旋转到
位置．记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，
______ ，
______ ．
的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，
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2022-05-27更新
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773次组卷
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3卷引用：重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，
、
、
分别为棱
、
、
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ；
与
所成角的余弦值为__________ ．
的正方体中，、、分别为棱、、上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与所成角的余弦值为
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6 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是______ ，侧面与底面所成二面角的正切值为______ .
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解题方法
7 . 如图所示，已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是______ ，表面积为______ .
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8 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：
）．此几何体的表面积为______ 
；此几何体的体积为______ 
．
）．此几何体的表面积为；此几何体的体积为．
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名校
9 . 已知三棱锥
的顶点都在同一个球
的表面上，且
，
，
.当三棱锥的体积是最大时，三棱锥的表面积为______ ，球的体积为______ .
的顶点都在同一个球的表面上，且，，.当三棱锥的体积是最大时，三棱锥的表面积为的体积为
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2020-07-31更新
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235次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ ，体积为________ ．
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2020-05-28更新
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234次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
