1 . 正四面体
的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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2 . 已知三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________ ,__________ .
中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为
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2023-01-11更新
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408次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则该圆锥的表面积为___________ .
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2022-07-16更新
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1018次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 若四面体各棱的长是2或4，且该四面体不是正四面体，则其表面积的值可能为______ （只需写出一个可能的值）
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名校
解题方法
5 . 已知正四面体ABCD的表面积为
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为______ ．
，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为
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2022-02-22更新
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1510次组卷
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5卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
6 . 如图，一个正四棱锥（底面为正方形且侧棱均相等的四棱锥）的底面的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则正四棱锥的侧面积为___________ .
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2022-01-25更新
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743次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成角的大小为
，则该四棱锥的侧面积为______ ．
，则该四棱锥的侧面积为
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名校
解题方法
8 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正四棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，正四棱锥的高与蛋黄半径的比值为__________ .
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2021-08-07更新
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470次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 若某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则此几何体的体积________ 
；表面积是________ 
.
）如图所示，则此几何体的体积；表面积是.
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10 . 如图所示，在三棱锥
中，
和
都是边长为2的等边三角形，则当此三棱锥的表面积最大时
______ ．
中，和都是边长为2的等边三角形，则当此三棱锥的表面积最大时
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2021-02-02更新
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454次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.3锥体的表面积
