名校
解题方法
1 . 如图是一个奖杯的三视图.
(2)求奖杯的体积（结果取整数，
取3）
(2)求奖杯的体积（结果取整数，
取3）
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名校
解题方法
2 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为
，则该物件的高为（ ）
，则该物件的高为（ ）
A． | B．1 | C． | D．3 |
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2024-03-07更新
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1249次组卷
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7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 若正四棱台的上、下底边长分别为2、4，侧面积为
，则该棱台体积为__________ .
，则该棱台体积为
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2024-01-24更新
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844次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
4 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（ ）
的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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2375次组卷
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6卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型，经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型，冠部为“方斗”形，上扬下覆，取上承“甘露”、下纳“地气”之意．冠部以及冠部下方均可视为正四棱台．已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为
，高为2，体积为
，则该“方斗”的侧面积为（ ）
，高为2，体积为，则该“方斗”的侧面积为（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1132次组卷
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5卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱台
中，
，
，则（ ）．
中，，，则（ ）．| A．该棱台的高为 | B．该棱台的表面积为 |
C．该棱台的体积为 | D．该棱台外接球的体积为 |
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2022-09-21更新
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828次组卷
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2卷引用：广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______ .
，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为
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2022-08-26更新
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1590次组卷
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12卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高
，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和，则方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2311次组卷
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8卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
2021·江苏南京·三模
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9 . 已知正四棱台的上底面边长为，下底面边长为
，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为，侧棱长为2，则（ ）A．棱台的侧面积为 |
B．棱台的体积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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2021-05-14更新
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859次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
