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1 . 如图,在正三棱柱中,,,分别为,的中点.若侧面的中心为,为侧面内的一个动点,平面,且的轨迹长度为,则三棱柱的表面积为________ .
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2 . 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4和8,高为2.该正四棱台的表面积为__________ .
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3 . 如图:三棱台的六个顶点都在球的球面上,球心位于上下底面所在的两个平行平面之间,,和分别是边长为和的正三角形.
(2)计算球的体积.
(1)求三棱台的表面积;
(2)计算球的体积.
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2023-07-12更新
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805次组卷
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8卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 多面体为正四棱台,其中上底面与下底面的面积之比为,棱台的高为棱台上底面边长的倍.已知棱台的体积为,则该棱台的表面积约为( )(参考数据,,)
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解题方法
5 . 如图,在三棱台中,AB=BC=CA=2DF=2,FC=1,∠ACF=∠BCF=90°,G为线段AC中点,H为线段BC上的点,平面FGH.
(1)求证:点H为线段BC的中点;
(2)求三棱台的表面积;
(3)求二面角的正弦值.
(1)求证:点H为线段BC的中点;
(2)求三棱台的表面积;
(3)求二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 某个实心零部件的直观图如图所示,其下部是上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知,,,,每平方厘米的加工处理费为0.2元,则需加工处理费多少元?
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2023-06-06更新
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384次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
7 . 正四棱台上、下底面的边长为、且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是________ .
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8 . 某种建筑使用的钢筋混凝土预制件模型如下图所示,该模型是由一个正四棱台从正中间挖去一个圆柱孔而成,已知该正四棱台上底和下底的边长分别为和,棱台的高为,中间挖去的圆柱孔的底面半径为.计算时取3.14.
(2)为防止该预制件风化腐蚀,需要在其表面涂上一层保护液,若每升保护液大约可以涂,请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升?(结果取整数)
(1)求浇制一个这样的预制件大约需要多少立方厘米混凝土;
(2)为防止该预制件风化腐蚀,需要在其表面涂上一层保护液,若每升保护液大约可以涂,请计算涂一个这样的预制件大约需要购买保护液多少升?(结果取整数)
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2023-05-20更新
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468次组卷
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5卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
9 . 如图是一个正四棱台的石料,上、下底面的边长分别为和,高.
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
(1)求四棱台的表面积;
(2)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台,求圆台的体积.
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2023-05-20更新
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1303次组卷
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3卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载:“正四面形棱台(即正四棱台)建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台,其主体部分为一方亭,将它的主体部分抽象成的正四棱台(如图所示),其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为,则该方亭的表面积约为( )(,,)
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2023-05-11更新
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1145次组卷
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5卷引用:河北省2023届高三模拟(二)数学试题
河北省2023届高三模拟(二)数学试题山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)