2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50 cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50 m2，最多可以做这种纸篓的个数为
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2 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．该圆台外接球的表面积为 |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-03-12更新
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1637次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面（与上、下底面平行且等距的平面）把圆台分为上、下两个部分，其侧面积的比为
，则
_______ ．
，则
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2023-12-30更新
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421次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
4 . 如图，若圆台的上、下底面半径分别为
且
，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为
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2023-12-13更新
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1187次组卷
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6卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该瓷器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个圆台组合而成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为
，底面直径
，
，
，中间圆台的高为
，下面圆台的高为
，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为（ ）
，底面直径，，，中间圆台的高为，下面圆台的高为，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的侧面积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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492次组卷
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5卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为5，圆台的侧面积为
，则圆台的体积为________ ．
，则圆台的体积为
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2023-08-10更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题
7 . 如图，圆台的上、下底面圆心分别为
，
，上底面半径
， 下底面半径
，母线长
，从圆台母线
的中点
拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点
，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
，，上底面半径， 下底面半径，母线长，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点，求：
(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
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2023-08-06更新
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520次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ） A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1013次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
22-23高一下·陕西西安·期中
名校
9 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则这个圆台的侧面积为（ ）
| A．32π | B．48π | C．64π | D．80π |
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2023-04-18更新
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1299次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】
2023·江苏南通·模拟预测
10 . 已知圆台两个底面圆的半径分别为
和
，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（ ）
和，圆台的侧面中存在两条母线互相垂直，则圆台侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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