1 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2 . “端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一．全国各地的粽子包法各有不同．如图，粽子可包成棱长为的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（       ）（参考数据：）

A．这两碗馅料最多可包三角粽35个

B．这两碗馅料最多可包三角粽36个

C．这两碗馅料最多可包竹筒粽21个

D．这两碗馅料最多可包竹筒粽20个

3 . 已知圆柱的轴截面的周长为12，圆柱的体积为，圆柱的外接球的表面积为，则下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的外接球的表面积有最大值，最大值为

B．圆柱的外接球的表面积有最小值，最小值为

C．圆柱的体积有最大值，最大值为

D．圆柱的体积有最小值，最小值为

4 . 某一时段内，从天空降落到地面上的液态或固态的水，未经蒸发，渗透流失，而在水平面上积聚的深度称为这段时间的降雨量，降雨量的等级划分如下：

等级	降雨量（）
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨

在一次暴雨降雨过程中，小明用一个大容量烧杯（如图，瓶身直径大于瓶口直径，瓶身高度为，瓶口高度为）收集雨水，降雨结束后，容器内雨水的高度可能是（       ）

A．

B．

C．

D．