1 . 如图，一个装有水的密封瓶子，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，圆柱和圆锥的底面半径均为3，圆柱的高为6，圆锥的高为3，已知液面高度为7，则瓶子中水的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知四棱锥的体积为是的平分线，，若棱上的点满足，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注，足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在△BCD内，它的体积为，其中△BCD和△ABC都是边长为的正三角形，则该“鞠”的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，圆锥的底面半径，高，是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的表面积为

C．的面积的最大值是

D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为

5 . 波利亚在其论著中多次提到“你能用不同的方法推导出结果吗？”，“试着换一个角度探索下去……”.这都属于“算两次”的原理.另外，更广义上讲，“算两次”也是对同一个问题，用两种及其以上的方法解答出来，即对同一个问题解两次，得到相同的结果，体现殊途同归，一题多解.试解决下面的问题：四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则

7 . 如图，正方形的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连结，在翻折过程中（       ）

A．四棱锥的体积最大值为

B．中点的轨迹长度为

C．与平面所成角的正弦值之比为

D．三棱锥的外接球半径有最小值，没有最大值

8 . 日降雨量是在24小时内降落在某面积上的雨水深度．如图某同学自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器，若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150mm，则日降雨量的等级是（       ）

等级	……	小雨	中雨	大雨	暴雨	……
24h降雨量（精确到0.1mm）	……	0.1~9.9	10.0~24.9	25.0~49.9	50.0~99.9	……

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨150mm

9 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：

   

等级	24h降雨量（精确到0.1）
……	……
小雨	0.1~9.9
中雨	10.0~24.9
大雨	25.0~49.9
暴雨	50.0~99.9
……	……

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨