名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为1，则圆台的体积为________ .
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2023-10-13更新
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773次组卷
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4卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】
2 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________ 
．
．
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2023-10-11更新
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406次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 降水量是指水平地面上单位面积的降水深度．用上口径为38cm、底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量，如果在一次降水过程中用此桶接得的雨水恰好是桶深的
，则本次降雨的降水量是______ mm．（精确到1mm）
，则本次降雨的降水量是
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，点
为侧棱
上一点，且
，平面
将该正方体分成两部分，其体积分别为
，则
__________ ．
中，点为侧棱上一点，且，平面将该正方体分成两部分，其体积分别为，则
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2023-10-09更新
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297次组卷
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6卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 在正四棱台
中，
，则
__________ ．
中，，则
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名校
6 . 已知圆台的上、下底面半径和高的比为
，母线长为10，则圆台的体积为____________ .
，母线长为10，则圆台的体积为
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2023-09-26更新
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239次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行必备的用具.如图为一个正四棱台型米斗，高为
，且正四棱台的所有顶点都在一个半径为
的球
的球面上，一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的体积为______ 
.
，且正四棱台的所有顶点都在一个半径为的球的球面上，一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的体积为.
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2023-09-24更新
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250次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
解题方法
8 . 已知正四棱台
的体积为
，记侧面与底面的夹角为
，且
，记正四棱台的侧面积为
，底面积为
，且
，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为_______ .
的体积为，记侧面与底面的夹角为，且，记正四棱台的侧面积为，底面积为，且，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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9 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______ ．
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2023-09-21更新
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358次组卷
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4卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知正四棱台上下底面边长分别为2和8，侧面梯形的高为5，则该四棱台的体积为_____________ ．
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