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1 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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648次组卷
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8卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为()( )
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
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2022-12-13更新
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415次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
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3 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-16更新
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438次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区成都列五中学2021-2022届高三上学期数学(理)入学摸底考试试题
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4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面,,,,若三棱锥有一个内切球,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-24更新
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2543次组卷
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9卷引用:四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2
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5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现,如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为( )
A. | B. | C.π | D. |
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2020-09-23更新
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1550次组卷
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14卷引用:四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考(期末适应性)数学试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第12讲 球体的体积和表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
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6 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家,他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说,他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论,要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则该球的体积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-08更新
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1165次组卷
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6卷引用:2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学(理)试题
2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学(理)试题青海省西宁市2020届高三复习检测(二)数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测
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7 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为:若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为
A.16 | B. | C. | D. |
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2019-03-28更新
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973次组卷
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12卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学(文)试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学(文)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学(理)试题上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)第02练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题04 立体几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练 (2)(苏教版)
8 . 古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图,半圆的直径,点是该半圆弧的中点,那么运用帕普斯的上述定理可以求得,半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上,且满足=
A. | B. | C. | D. |
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