名校
解题方法
1 . 将两个一模一样的正三棱锥共底面倒扣在一起,已知正三棱锥的侧棱长为2,若该组合体有外接球,则正三棱锥的底面边长为_________ ,该组合体的外接球的体积为_______ .
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2022-01-05更新
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737次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
名校
2 . 如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成,且各棱长都相等)若该正八面体的表面积为,则该正八面体外接球的体积为___________ ;若在该正八面体内放一个球,则该球半径的最大值为___________ .
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2021-12-24更新
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817次组卷
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12卷引用:福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题
福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 钻石是以矿物金刚石为材料的宝石,“钻石恒久远,一颗永流传”也早已深入人心,这么多年来,钻石依然是很多美好场合的见证者.天然钻石原矿,最基本的单晶结晶形态之一是等轴晶系里的八面体.为了研究结构特点,我校某兴趣小组研制了一个教具,由六个黑点代表顶点,十二条黄棍代表棱,制作成了正八面体模型,若该正八面体的棱长为2,则该正八面体的外接球体积是___________ .
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2021-12-04更新
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676次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
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4 . 由两块直角三角形拼成如图所示的空间立体图形,其中,当时,此时四点外接球的体积为__________ ;异面直线所成角的余弦为__________ .
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2021-08-09更新
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315次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题
江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 (已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 反棱柱(Antiprism)是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”,上下底面都是边长为1的正三角形,侧面的三角形都是腰长为的等腰三角形,则其外接球的体积为______ .
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术商功》,在《九章算术商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图,
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为___________ ,及该四面体的外接球的体积为___________ .
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为
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2021-05-19更新
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458次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学139高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》