名校
1 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4618次组卷
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14卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球表面积为
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2023-03-24更新
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2515次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（已下线）专题09 立体几何初步江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知平面
，且
是边长为
的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为___________ .
中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2023-03-25更新
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1197次组卷
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4卷引用：贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
解题方法
4 . 已知正三棱锥P—ABC的底面边长为3，高为，则三棱锥P—ABC的内切球的表面积为（ ）
，则三棱锥P—ABC的内切球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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872次组卷
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2卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
真题
名校
5 . 已知正四棱锥O-ABCD的体积为
，底面边长为
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________ .
，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为
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2019-01-30更新
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5880次组卷
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11卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
6 . 已知的顶点都是球
的球面上的点，
，
，
，若三棱锥
的体积为
，则球的表面积为___________ .
的顶点都是球的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为
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2022-05-08更新
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1182次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期押题信息卷（一）理科数学试题（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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497次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-113.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 四面体ABCD中，
，
，
，则该四面体的外接梂的表面积为________ ．
，，，则该四面体的外接梂的表面积为
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9 . 如图，已知在三棱锥
中，
，
，且
，求该三棱锥外接球的表面积是________ ．
中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是
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解题方法
10 . 如图点
分别是棱长为2的正方体
六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体
，则（ ）
分别是棱长为2的正方体六个面的中心，以为顶点的多面体记为八面体，则（ ） A．四点 共面 | B．八面体的外接球表面积为 |
C．八面体的体积为 | D．直线 与八面体的各面所成的角都是 |
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