1 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____. 

3 . 已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为3，4，5，如下图所示.求球的表面积．

由题设可知，长方体的体对角线的中点就是球心，又因为______，所以所求球的表面积为________．

4 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是______；球的表面积是______.

5 . 如图，半径为4的球中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________．

6 . 在三棱锥A﹣BCD中，AB＝CD＝1，AD＝BC＝2，∠ABC＝90°，则该三棱锥的外接球的表面积为_____，该三棱锥的体积的最大值为_____．

7 . 已知在球的内接长方体中，，，则球的表面积为________，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，则____；四棱锥的外接球的表面积为__________．

9 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．

10 . 湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为，深为的空穴，则该球半径是________ ，表面积是________ .