名校
1 . 已知四边形
为矩形，
，平面
平面，
，若四棱锥
外接球的表面积为
，则四棱锥体积的最大值为_________________ ．
为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为
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2021-01-09更新
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327次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________ ．
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2021-07-28更新
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281次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题（已下线）解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心
在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于
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2020-12-09更新
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375次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三一模试卷理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知长方体
的顶点都在球的表面上，且
，则球的表面积为______ .若
与
所成的角为
，则
与
所成角的余弦值为______ .
的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为与所成的角为，则与所成角的余弦值为
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2020-07-13更新
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301次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
5 . 表面积为
的球的体积为__________ ．
的球的体积为
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2018-06-29更新
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337次组卷
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2卷引用：黑龙江省五校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试卷
6 . 如果两个球的表面积之比为
，那么这两个球的体积之比为_____________ ．
，那么这两个球的体积之比为
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2016-12-04更新
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398次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知正方形的边长为4，
边的中点为
，现将
和
分别沿
，
折起，使得
，
两点重合为一点记为
，则四面体
外接球的表面积是______ ．
的边长为4，边的中点为，现将和分别沿，折起，使得，两点重合为一点记为，则四面体外接球的表面积是
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2021-05-06更新
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108次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为
，
，则该长方体外接球的表面积是
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名校
9 . 底面边长为
，高为
的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______ ．
，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为
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2017-07-21更新
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325次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
2012·河北张家口·一模
10 . 将边长为2的正
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 ．
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2016-12-01更新
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815次组卷
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5卷引用：2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷
2017届黑龙江虎林一中高三理上学期月考三数学试卷（已下线）2012届河北省赤城一中高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省涿鹿北晨学校高三高考预测理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（四）文科数学试卷湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
