1 . 如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的表面积为S₁，球O的表面积为S₂，则的值是_____．

2 . 一个正四棱柱的顶点都在一个球面上，且侧棱长是底面边长的2倍，则这个球与四棱柱的表面积的比值为________．

3 . 某几何体的三视图是直角边长为lm的三个等腰直角三角形（如图），则该几何体的体积为_________m³，其外接球的表面积为___________m².

4 . 某几何体的三视图如图所示，则其体积为________，外接球的表面积为________

5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．

6 . 已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积是______，体积是______.

7 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为______：外接球的表面积为______．

8 . 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________，外接球的表面积为_____________.

10 . 一个三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为__________．