解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，设该三棱柱外接球的球心为
，若四棱锥
的体积为1，则球的表面积是____________ ．
中，，，，设该三棱柱外接球的球心为，若四棱锥的体积为1，则球的表面积是
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真题
名校
2 . 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_______ .
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2016-12-03更新
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2716次组卷
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7卷引用：广东省阳江市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 三棱锥
的
个顶点都在球的表面上，已知△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，则球的表面积为___________ .
的个顶点都在球的表面上，已知△是边长为的等边三角形，平面，，则球的表面积为
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2021-08-04更新
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336次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知某圆柱的轴截面是一个正方形，且该圆柱表面积（底面和侧面面积之和）为
，其外接球的表面积为
，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
________ .
，其外接球的表面积为，则该圆柱的表面积与其外接球的表面积的比值
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12-13高一上·湖南湘西·阶段练习
名校
5 . 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________ ．
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2016-12-02更新
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1473次组卷
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27卷引用：2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县花鑫中学高一12月月考数学（已下线）2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
6 . 一个正四棱柱的顶点都在一个球面上，且侧棱长是底面边长的2倍，则这个球与四棱柱的表面积的比值为________ ．
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2021-07-21更新
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244次组卷
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2卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，
，
，则此三棱锥的体积为__________ ，外接球的表面积为_____________ .
的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥的体积为
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8 . 如图，将边长为2的正
沿着高
折起，使
，若折起后
、
、
、
四点都在球的表面上，则球的表面积为_____ 平方单位.
沿着高折起，使，若折起后、、、四点都在球的表面上，则球的表面积为
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2019-01-23更新
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474次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题
10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
9 . 已知长方体的长､宽､高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________ .
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2020-07-26更新
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281次组卷
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13卷引用：2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷
（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七中学第三次月考高一数学试卷（已下线）2011届山东省济南市高三12月质量检测数学文卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 若直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）的每个顶点都在球的表面上，若
,则球的表面积等于________ .
（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）的每个顶点都在球的表面上，若,则球的表面积等于
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2019-10-14更新
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433次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
