名校
1 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的表面积是__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是
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2023-11-23更新
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1088次组卷
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9卷引用：8.3.2.2球的表面积和体积练习
8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）山东省济南市济阳闻韶中学2023-2024年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中
平面
，
，
，则四面体PABC的外接球的表面积为______ ．
平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为
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2022-02-21更新
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2516次组卷
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11卷引用：第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1-2空间图形的表面积、体积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为
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2022-07-10更新
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2141次组卷
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10卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，侧棱底面，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2021-03-13更新
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3402次组卷
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13卷引用：第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 在长方体
中，
，
，
，则长方体外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则长方体外接球的表面积为
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2022-04-09更新
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1857次组卷
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7卷引用：天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
7 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-03-27更新
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868次组卷
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7卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）
（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积02-一轮复习考点专练
8 . 在三棱锥
中，平面，
，
，
，
，则四面体
的外接球的表面积为_____
中，平面，，，，，则四面体的外接球的表面积为
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名校
9 . 在三棱锥中，
平面
，三棱锥的体积为
，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________ .
中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2023-01-18更新
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970次组卷
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8卷引用：云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2
名校
解题方法
10 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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885次组卷
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9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
