名校
1 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积为
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2024-05-07更新
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886次组卷
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5卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 在三棱锥中，
面
，
为等边三角形，且
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，面，为等边三角形，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-06-26更新
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932次组卷
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4卷引用：【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为
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2022-07-10更新
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2025次组卷
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9卷引用：专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 球O的半径与圆锥M的底面半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥M的侧面展开图的圆心角大小为______ ，球O的体积与圆锥M的体积的比值为______ ．
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2022-05-11更新
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2108次组卷
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5卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试文科数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的表面积是__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是
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2023-11-23更新
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902次组卷
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7卷引用：专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习
6 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
则球A的体积为________ ，圆柱的侧面积与球B的表面积之比为___________ .
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球则球A的体积为
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名校
7 . 若半径为R的球O是圆柱的内切球，则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______ .
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2024-01-09更新
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853次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
8 . 在三棱锥中，
平面
，三棱锥的体积为
，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________ .
中，平面，三棱锥的体积为，已知三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2023-01-18更新
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911次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》
名校
9 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-03-27更新
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794次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥V—ABC，满足
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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