名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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992次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
，点
分别为
的中点，点满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．平面截正方体所得的截面的周长为 |
D．若 ，则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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794次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
3 . 三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-07更新
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1326次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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376次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
5 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
B．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C．圆柱的表面积为 |
| D．圆柱的体积等于球与圆锥的体积之和 |
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2023-10-27更新
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571次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
解题方法
6 . 已知球的表面积为
，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为______ ．
的表面积为，球心到球内一点的距离为1，则过点的截面的面积的最小值为
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解题方法
7 . 长方体的长宽高分别为
、
、，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）
、、，其八个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 正方体外接球的表面积为，则该正方体的表面积为_____ ．
，则该正方体的表面积为
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名校
解题方法
9 . 如图，在边长为1的正方体
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ） A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．四而体 的内切球的表面积为 |
C．正方体中，点P在底面 （所在的平面）上运动并且使 ，那么点P的轨迹是双曲线 |
D．每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-07-24更新
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325次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知底面为正方形的四棱锥
的五个顶点在同一球面上，
，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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