名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
,底面半径为
,高为1,
,
是底面圆周上两个动点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.圆锥的侧面积是![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为![]() |
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2021-08-02更新
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838次组卷
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7卷引用:第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习
2 . 柏拉图多面体,是指严格对称,结构等价的正多面体.由于太完美,因此数量很少,只有正四、六、八、十二、二十面体五种.如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体,那么数量会多一些,用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似,这样的多面体叫做半正多面体.古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体(后人称为“阿基米德多面体”).现在正四面体上将四个角各截去一角,形成最简单的阿基米德家族种的一个,又名截角四面体.设原正四面体的棱长为6,则所得的截角四面体的表面积为______ ,该截角四面体的体积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/17af7a9a-c4ff-4a88-bb12-d08d21f8b91f.png?resizew=147)
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2021-07-22更新
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869次组卷
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4卷引用:江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积
解题方法
3 . 某个由四棱柱和三棱柱组成的组合体的三视图如图所示,则该组合体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746959691595776/2747606198026240/STEM/08aed7d2-b38c-4f78-affd-aede1d04e7bc.png?resizew=275)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746959691595776/2747606198026240/STEM/08aed7d2-b38c-4f78-affd-aede1d04e7bc.png?resizew=275)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-23更新
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384次组卷
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7卷引用:河南省2021届高三仿真模拟考试(三)数学(文)试题
河南省2021届高三仿真模拟考试(三)数学(文)试题河南省2021届高三仿真模拟考试(三)数学(理)试题(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题16 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
名校
解题方法
4 . 阿基米德是古希腊的一位著名的数学家,有一种空间几何体便以他的名字命名为“阿基米德立体”.“阿基米德立体”是一种高度对称的“半正多面体”(如图),并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造而成,它的所有顶点都是正多面体各棱的中点,且它的三个视图全都一样.现将一个棱长为10
的正方体木块加工成一个“阿基米德立体”工艺品,则所得的“阿基米德立体”工艺品共有___________ 个面,其表面积为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/13/2741984076972032/2742302555381760/STEM/a907997a-b289-4c3d-9f42-9c9af5d7c477.png)
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2021-06-13更新
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614次组卷
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6卷引用:全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)
全国Ⅲ卷2021届高三数学(文)模拟试题(三)(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫,威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为1,则该多面体表面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726794318553088/2737661832380416/STEM/f17ce254-3132-431c-a2dc-779a6fa6f236.png?resizew=256)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726794318553088/2737661832380416/STEM/1f7e1eba-84ca-442a-b9be-3a177aabca98.png?resizew=157)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726794318553088/2737661832380416/STEM/f17ce254-3132-431c-a2dc-779a6fa6f236.png?resizew=256)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/22/2726794318553088/2737661832380416/STEM/1f7e1eba-84ca-442a-b9be-3a177aabca98.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-07更新
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1797次组卷
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13卷引用:第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题福建省厦门市2021届高三5月二模数学(A卷)试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高二下·浙江·期末
6 . 某几何体的三视图如图所示,则它的体积为____________ ,表面积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734568227610624/2734851434725376/STEM/41fa4618aac94fbd85dec2a6598ed5bc.png?resizew=167)
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7 . 三星堆遗址,位于四川省广汉市,距今约三千到五千年.2021年2月4日,在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器,是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长
,外径长
,筒高
,中部为棱长是
的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731421052116992/2731560211562496/STEM/a8a916f8-3743-4382-bbc9-a55425997584.png?resizew=276)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78d0ab561d0c9bb9099772c596af8bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731421052116992/2731560211562496/STEM/a8a916f8-3743-4382-bbc9-a55425997584.png?resizew=276)
A.该玉琮的体积为![]() ![]() | B.该玉琮的体积为![]() ![]() |
C.该玉琮的表面积为![]() ![]() | D.该玉琮的表面积为![]() ![]() |
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2021-05-29更新
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698次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
8 . 阿基米德多面体,也称为半正多面体,是指至少由两种类型的正多边形为面构成的凸多面体.如图,从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体,若得到的几何体是由正三角形与正六边形构成的阿基米德多面体,且该阿基米德多面体的表面积为
,则该阿基米德多面体外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e56e21a9e25f762fbf4b1a143b128aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2723898197491712/2724448230653952/STEM/4b16f9a5-1d72-4aa8-8127-4db2ed3900db.png?resizew=205)
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2021-05-19更新
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1026次组卷
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5卷引用:2021新高考高考最后一卷数学第三模拟
(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第三模拟(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(理)试题福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
名校
解题方法
9 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美,如图是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1,则下列关于该多面体的说法中正确的是( )
A.多面体有12个顶点,14个面 |
B.多面体的表面积为3 |
C.多面体的体积为![]() |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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2021-05-18更新
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754次组卷
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4卷引用:全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美,如图是一个棱数为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为
.则下列关于该多面体的说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719554324725760/2723248123445248/STEM/d79ac0c23c934853a1e825564ed76cbf.png?resizew=115)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/12/2719554324725760/2723248123445248/STEM/d79ac0c23c934853a1e825564ed76cbf.png?resizew=115)
A.多面体有![]() ![]() |
B.多面体的体积为![]() |
C.多面体的表面积为![]() |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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2021-05-17更新
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598次组卷
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3卷引用:热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题