1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，它是由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥得到.已知，若该半正多面体的表面积为，体积为，则为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

3 . 刘徽（225-295）是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 是一种新型冠状病毒（因其表面有类似王冠上的突起而得名），感染者在潜伏期便已具备传染能力．为方便病人的转移及隔离，某企业设计了一种微型全封闭有底的隔离舱，其三视图如图所示（单位：m），其中正视图的上半部分是一段圆弧，则该隔离舱的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在如图的几何体中，四边形为长方形，平面，平面，且，为上一点，且.

（1）求证：平面；
（2）若，，，求此多面体的表面积.

9 . 刍甍，中国古代算术中的一种几何图形，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广”刍，草也；甍，屋盖也.翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，若用茅草搭建它（无底面，不考虑厚度），则需要覆盖的面积至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．