1 . 如图所示，
为四边形OABC的斜二测直观图，其中
，
，
．
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．
的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；(2)若该四边形
以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
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2024-03-20更新
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695次组卷
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9卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）8.2直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，多面体
中，
为正三角形，
，平面
平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求该多面体的表面积．
中，为正三角形，，平面平面平面． (1)求证：
；(2)求该多面体的表面积．
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解题方法
3 . 如图1所示，宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一．图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图，该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成，若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为
和
，正六棱台与正六棱柱的高分别为
和
，则该花灯的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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1067次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）黄金卷06（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内．如果四边形ABCD是边长为30 cm的正方形，那么这个八面体的表面积是______ 
.
.
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名校
解题方法
5 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体
的形状（如图②），若四边形
是矩形，
，且
，
，则五面体的表面积为（ ）
的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则五面体的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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690次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥
的底面直径和高均是4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
的底面直径和高均是4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-01更新
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836次组卷
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4卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知半球
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为
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2023-07-01更新
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571次组卷
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5卷引用：第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题
（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）【人教A版（2019）】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
8 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体称作“阿基米德体”．若一个正四面体的棱长为12，则对应的“阿基米德体”的表面积为__________ ．
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2023-06-21更新
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593次组卷
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3卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
9 . 如图，以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，已知
，
．
(1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
，． (1)求该几何体的体积；
(2)求该几何体的表面积．
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2023-06-18更新
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432次组卷
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3卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题
10 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为
，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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494次组卷
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3卷引用：考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
