练习题及答案-福建高中数学高一-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知

，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

，

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2024-05-11更新 | 1174次组卷 | 6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题

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2024·河南信阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 六氟化硫，化学式为

，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（）

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为

2024-03-09更新 | 4108次组卷 | 16卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题

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21-22高一下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱

（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面

落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为

，高为2．

(1)求挖掉的正三棱柱

的体积；
(2)求该几何体的表面积．

2023-09-01更新 | 602次组卷 | 7卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建宁德·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为

，圆锥体的高为

，公共的底面是半径为

的圆形，那么这个几何体的表面积为 __

．

2023-08-11更新 | 464次组卷 | 7卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为